schweres Rätsel

[Robert Baranovski]

ein arbeitskollege hat mir ein rätsel aufgegeben, an dem ich mir die zähne ausbeisse
ich hoff mir kann jemand helfen...

also

eine schnecke kricht auf einen gummiband

das band wird jeden tag um 30cm gedehnt

schnecke kricht 10cm am tag


man müsste meinen, das die schnecke nie ankommt, da sie ja um 20cm zu wenig kricht
aber das kann ja nicht die lösung sein

kann mir da jemand helfen???

 

[thegab]

das dehnen des bandes sollte keine rolle spielen. normal bleibt bei einem band, das gedehnt wird, die mitte in ruhe und bewegt sich nicht. man kann also davon ausgehen, dass auf der einen seite des bandes eine bewegung entgegen der bewegungsrichtung der schnecke wirkt. andererseits aber ist die bewegung des bandes nach duichschreiten der hälfte in die gleiche richtung orientiert, wie die bewegungsrichtung der schnecke. somit ist die geschwindigkeit einmal langsamer und einmal schneller. dies relativiert sich jedoch und somit spielt die eigenbewegung des bandes keine rolle...

 

[Lichtbringer]

Nun ja, wie lautet denn nun die genaue Frage? Wie lange braucht die Schnecke bis sie am Ende des Gummibandes angekommen ist oder wie? Wierum kriecht die Schnecke? Vom Anfang zum Ende oder vom Ende zum Anfang? Hmm, Dumme Frage. Sitzt sie am Anfang auf dem Teil was gedehnt wird oder auf dem anderen Ende?

 

[Lichtbringer]

Originally posted by thegab@20.12.2005, 22:51
das dehnen des bandes sollte keine rolle spielen. normal bleibt bei einem band, das gedehnt wird, die mitte in ruhe und bewegt sich nicht. man kann also davon ausgehen, dass auf der einen seite des bandes eine bewegung entgegen der bewegungsrichtung der schnecke wirkt. andererseits aber ist die bewegung des bandes nach duichschreiten der hälfte in die gleiche richtung orientiert, wie die bewegungsrichtung der schnecke. somit ist die geschwindigkeit einmal langsamer und einmal schneller. dies relativiert sich jedoch und somit spielt die eigenbewegung des bandes keine rolle...

Lese ich das richtig, dass du meinst, dass die Schnecke sozusagen immer ein Stück mit dem Band "mitgezogen" wird, wenn es gedehnt wird?

Hmm, da hat sich das mit dem Anfang und dem Ende wohl erledigt...

 

[AndiN]

Nehmen wir mal an, die Schnecke sitzt am einen Ende und will zum anderen Ende kriechen. Vermutlich gehts's darum.

Wenn du das Gummiband dehnst, dann wird es gleichmäßig gedehnt. Es kommt darauf an, wie lang das Gummiband ist. Wenn es 30 cm lang ist, und du dehnst es um 30 cm, dann wird jeder Bereich von 1 cm um einen weiteren cm gedehnt.

Nehmen wir mal der Einfachheit halber an, erst kriecht die Schnecke, dann wird das Band gedehnt.

Die Schnecke kriecht auf dem 30 cm langen Band 10 cm nach vorne, ist also noch 20 cm vom anderen Ende entfernt. Dann wird das Band um 30 cm gedehnt. Die 20 cm vor der Schnecke dehnen sich um 100%, also ist die Schnecke jetzt 40 cm vom anderen Ende entfernt.

Nächster Tag: Das Band wird wieder um 30 cm gedehnt, war ursprünglich 60 cm lang (30 cm Anfangslänge + 30 cm Dehnung vom ersten Tag). Es wird jetzt also 50 % gedehnt.

Die Schnecke kriecht 10 cm, ist nun also 30 cm vom Ende entfernt, die 30 cm werden um 50% gedehnt, also ist die Schnecke nun 45 cm vom anderen Ende weg.

Dritter Tag: Band ist 90 cm lang, Dehnung um 30 cm entspricht 1/3. Schnecke kriecht 10 cm, ist 35 cm vom Ende entfernt. Dehnung um 1/3: 46,7 cm.

Ich glaub, du siehst, worauf ich hinaus will: Dadurch, dass immer um 30 cm gedehnt wird, wird die Dehnung immer weniger bemerkbar, je länger das Band schon geworden ist. Irgendwann kriecht die Schnecke trotz Dehnung wieder vorwärts und wird das andere Ende erreichen.

In der Praxis siehts wohl so aus, dass irgendwann das Band reißen wird und sich das Experiment dann erledigt hat

 

[Hans Bauer]

In der Praxis ist aber die Annahme, das Band werde sich an jeder Stelle gleich stark ausdehnen, nicht haltbar. Also müsste man für den Schneckentransport auch den aktuellen Aufenthaltsort der Schnecke mit einbeziehen...

Greetz, HB

 

[posti]

Hallo Robert,

wenn das Band lange genug gedehnt wurde, reißt es. Dann kriecht Deine Schnecke nicht mehr.

Vielleicht wollte Dein Kollege aber auch nur wissen, ob sie eine Schleifspur hinterlassen hat :P :P

 

[Marcel Neumann]

Oh man... immer diese alten Neunmalklugen Säcke hier *duck* :lol: :lol:

Gruß
Marcel

 

[Robert Baranovski]

ich wäre eher davon ausgegangen das die schnecke verhungert
aber das hat mein kollege nicht gelten lassen

in einen anderen forum hab ich diesen link bekommen
http://rschr.de/Htm/Schnecke.htm

kann mir ein kluger mann hier aus dieser formel eine excel-datei zaubern
wo ich nur noch die drei werte (bandlänge - dehnung des bandes - schneckenkriechstrecke) eingeben muss ?!

wenn ich mir diese formel ansehe, kann ich geneusogut in einen gulli reinschauen
da seh ich dann genausoviel :P :lol:

 

[steffen2]

Tag  |	Bandlänge Tag Anfang |	Schnecke Weg bis Ende am Morgen |	Schnecke Weg bis Ende am Abend |	Bandlänge Tag Ende |	% Weg der vor der Schnecke ist |	Dehnung des Bandes vorne |	Schnecke neue Pos

Tag 1  | 30 |	30,00 |	20,00 | 60 |	66,67 |	20,00 |	40,00
Tag 2  | 60 |	40,00 |	30,00 | 90 |	50,00 |	15,00 |	45,00
Tag 3  | 90 |	45,00 |	35,00 |	120 |	38,89 |	11,67 |	46,67
Tag 4  |	120 |	46,67 |	36,67 |	150 |	30,56 | 9,17 |	45,83
Tag 5  |	150 |	45,83 |	35,83 |	180 |	23,89 | 7,17 |	43,00
Tag 6  |	180 |	43,00 |	33,00 |	210 |	18,33 | 5,50 |	38,50
Tag 7  |	210 |	38,50 |	28,50 |	240 |	13,57 | 4,07 |	32,57
Tag 8  |	240 |	32,57 |	22,57 |	270 | 9,40 | 2,82 |	25,39
Tag 9  |	270 |	25,39 |	15,39 |	300 | 5,70 | 1,71 |	17,10
Tag 10 |	300 |	17,10 | 7,10 |	330 | 2,37 | 0,71 |	7,81
Tag 11 |	330 | 7,81 |	-2,19 |	360 |	-0,66 |	-0,20 |	-2,39

11 Tage ?!

 

[Marcel Neumann]

Tag 11?!

Dann dürfte sie schon ein nasser Fleck auf dem Boden sein

Vll kannste noch was retten und es frittieren!!

Gruß
Marcel